ЧНУ

Кафедра диференціальних рівнянь

факультету прикладної математики

Історія кафедри

Кафедра організована 12 жовтня 1946 року Міністерством освіти СРСР. Першим її завідувачем став доцент М.І.Сімонов, який прибув з Московського університету. В 1956 році він захистив докторську дисертацію, а в 1957 році видав монографію "Прикладные методы анализа у Эйлера". Учнями М.І.Сімонова були Л.Г.Королюк і Є.А.Кушнір, яка працювала доцентом на кафедрі до 1996 року.

З 1953р. по 1960р. кафедрою завідував доц. В.П.Рубаник, який у 1964р. захистив докторську дисертацію.

У 1960-1964 рр. кафедрою керував випускник Чернівецького університету 1948 року професор С.Д.Ейдельман, який підготував в наступні роки 17 кандидатів наук і 4 докторів наук, які є випускниками Чернівецького університету.

Основним об’єктом його наукових інтересів були коректна розв’язність та якісні властивості розв’язків задачі Коші і крайових задач для параболічних за І.Г.Петровським систем. Ним, зокрема, побудовані фундаментальні матриці розв’язків задачі Коші для параболічних за Петровським систем довільного порядку, визначений новий клас параболічних систем ( 2b - параболічні системи), в яких кожна просторова змінна може мати свою вагу відносно часової змінної, побудовані фундаментальні матриці розв’язків задачі Коші для таких систем.

Результати досліджень С.Д.Ейдельмана у Чернівецькому університеті викладені в монографії "Параболические системы" (1964р.).

З 1964 навчального року по 1969 рік кафедрою завідував учень С.Д.Ейдельмана доцент С.Д.Івасишен, який захистив у 1963р. кандидатську дисертацію "Оцінки розв’язків 2b - параболічних систем та їх застосування" і видав 2 монографії "Линейные параболические граничные задачи" (1987р.) і "Матрицы Грина параболических граничных задач" (1990р.).

З 1969 навчального року  по 2006 рік кафедрою завідував випускник Чернівецького університету М.І.Матійчук. Він закінчив аспірантуру при кафедрі, у 1965р. захистив кандидатську дисертацію, а в 1980р. – докторську дисертацію і видав монографії "Параболічні сингулярні крайові задачі" (1999р.), "Параболічні та еліптичні крайові задачі з особливостями" (2003р.).

З 2007 навчального року кафедру очолює випускник Чернівецького університету І.Д.Пукальський. У 1983 році захистив кандидатську дисертацію на тему “Крайові задачі  для параболічних рівнянь з виродженнями і особливостями”, а у 2006 році – докторську дисертацію і видав монографію «Крайові задачі для нерівномірно параболічних та еліптичних рівнянь з виродженнями і особливостями» (2008 рік).

М.П.Ленюк в 1963 році закінчив кафедру диференціальних рівнянь математичного факультету. У 1967 році поступив в аспірантуру при Інституті математики НАН України. В 1971 році захистив кандидатську дисертацію, а в 1993р. – докторську дисертацію "Інтегральні перетворення для задач математичної фізики неоднорідних структур".

З 1975 року Р.І.Петришин працював асистентом, старшим викладачем і доцентом кафедри. В 1981р. захистив кандидатську, а в 1995р. – докторську дисертацію "Дослідження коливних систем з повільно змінними частотами за допомогою методу усереднення".

Внаслідок зростання кафедри в 1962 році частина викладачів (група механіків) перейшла на кафедру ПММ, яку очолив В.П.Рубаник, а в 1988 році для підготовки математиків прикладного профілю відкрито кафедру математичного моделювання (завідував професор С.Д.Івасишен), на яку перейшли доценти В.П.Лавренчук, Я.М.Дрінь, І.І.Веренич

Кафедра підготувала більше 1000 спеціалістів, які займають провідні посади у установах освіти, науки та інших галузях народного господарства.

З них 66 захистили кандидатські дисертації; а докторські дисертації та наукові звання здобули: С.Д.Ейдельман, Т.І.Зеленяк, А.Ю.Лучка, Ю.М.Подільчук, В.І.Фодчук, Ю.М.Неміш, С.Д.Івасишен, Е.Ф.Царков, І.Ю.Хома, М.І.Матійчук, В.К.Романко, Н.В.Житарашу, М.П.Ленюк, І.М.Петрушко, С.М.Вовк, М.С.Гончар, В.Г.Кулик, І.Д.Пукальский,  Р.І.Петришин, М.С.Сєров.

За 60 років співробітниками кафедри опубліковано понад 1000 наукових праць, в тому числі 29 монографій та ряд методичних посібників; науковці кафедри брали участь в роботі багатьох симпозіумів, міжнародних, всеукраїнських та республіканських конференцій, з’їздів. У 1989р. кафедра провела спільно з Інститутом прикладної математики і механіки НАН України Всесоюзну конференцію "Нелінійні задачі математичної фізики та їх застосування", в 1998р. Міжнародну конференцію "Сучасні проблеми математики", а у 2006 році Міжнародну конференцію «Диференціальні рівняння та їх застосування». Провідні викладачі кафедри постійно беруть участь у Міжнародних і Всеукраїнських конференціях.

Наукову діяльність кафедри так оцінив академік Я.С.Підстригач у книзі "РОЗВИТОК НАУКИ В ЗАХІДНИХ ОБЛАСТЯХ УКРАЇНСЬКОЇ РСР ЗА РОКИ РАДЯНСЬКОЇ ВЛАДИ". – К.: Наукова думка, 1990. – С.19.: "Значних наукових успіхів досягла кафедра диференціальних рівнянь Чернівецького університету. Цей колектив досліджує еліптичні і параболічні системи диференціальних рівнянь (професори М.І.Сімонов, С.Д.Ейдельман, С.Д.Івасишен, М.І.Матійчук) та коливання у нелінійних системах (професор В.П.Рубаник)...".

Починаючи з 1991 року поряд з кафедральною тематикою кафедра розробляє бюджетну тематику, яка координується МО України, і виконувала конкурсні теми, які координувалися Державним комітетом України з питань науки і технології та Державним фондом фундаментальних досліджень. При кафедрі працює аспірантура і ведеться підготовка кандидатів наук для наукових установ та навчальних закладів. З 1990р. зі спеціальності 01.01.02 – диференціальні рівняння на факультеті функціонує спеціалізована рада по захисту кандидатських дисертацій. Дисертації захистили ряд випускників кафедри та здобувачі наукового ступеня кандидати наук Західного регіону.

Членами ради є І.Д.Пукальський, М.І.Матійчук, який був головою ради при факультеті та членом спеціалізованої ради по захисту докторських дисертацій у Львівському університеті, голова теперішньої ради Р.І.Петришин.

Значна увага на кафедрі приділяється і студентським науковим дослідженням. Свідченням цього є призери республіканських конференцій, вузівських конкурсів та друковані наукові праці. З 1992 року на кафедрі видається тематичний збірник наукових праць "Інтегральні перетворення та їх застосування до крайових задач" – 16 випусків, а з 1996р. "Крайові задачі для диференціальних рівнянь" – 16 випусків (відповідальний – професор Ленюк М.П.).

Сучасні результати кафедри базуються на досягненнях попередніх років та ведуться в таких напрямках:

побудова теорії коректності класичної розв’язності лінійних і квазілінійних задач для параболічних рівнянь і систем рівнянь, еліптичних задач з параметром;

гібридні інтегральні перетворення та їх застосування до задач математичної фізики і деяких задач термопружності;

крайові задачі для параболічних та еліптичних рівнянь зі степеневими особливостями в коефіцієнтах рівнянь та крайових умовах, задачі оптимального керування системами, що описуються параболічними крайовими умовами;

дослідження розв’язків стохастичних задач математичної фізики на стійкість в середньому квадратичному.

Кафедра забезпечує читання курсів вищої математики для фізиків, екологів та економічних спеціальностей, нормативних та вибіркових курсів для математиків стаціонарної і заочної форми навчання. Вона приділяє належну увагу методичному забезпеченню дисциплін, проводить на належному рівні навчальну і виховну роботу, співробітники кафедри беруть участь в громадській роботі факультету та поза його межами.

При кафедрі постійно діють магістратура, аспірантура, а з 2005 року – і докторантура.