ЧНУ

Кафедра диференціальних рівнянь

факультету прикладної математики

Завідувач кафедри

Пукальський Іван Дмитрович. Народився 23 грудня 1951 року в селі Більче-Золоте Борщівського району Тернопільської області. У 1968-1973 рр. Навчався на математичному факультеті Чернівецького національного університету. З 1973 року Пукальський І.Д. працює на посаді асистента кафедри диференціальних рівнянь, а з 1989 року на посаді доцента цієї кафедри.

Кандидатську дисертацію на тему “Крайові задачі для параболічних рівнянь з виродженнями і особливостями” науковий керівник  - професор Матійчук М.І., офіційні опоненти професор Глушко В.П., старший науковий співробітник Чаус М.М., провідна установа – Інститут прикладної математики і механіки НАН України, м. Донецьк (Пукальський І.Д. захистив у листопаді 1983 року в Інституті математики АН УСР). У 2006 році захистив докторську дисертацію на тему: “Крайові задачі для нерівномірно параболічних та еліптичних рівнянь з виродженнями і особливостями” за спеціальністю 01.01.02 – диференціальні рівняння.

З 2 січня 2007 року він став завідувачем кафедри диференціальних рівнянь.

Науковий інтерес Пукальського І.Д. почав формуватися під керівництвом професора Матійчука М.І. ще із студентської лави й стосувався побудови класів коректної розв’язності основних крайових задач для параболічних та еліптичних рівнянь з особливостями і виродженнями.

в) наукова і методична діяльність:

Ним вперше отримано такі результати:

1) при певних знакових обмеженнях на коефіцієнти при нульовій похідній для параболічних рівнянь другого порядку, коефіцієнти яких мають степеневі особливості довільного порядку у фіксованій момент часу та довільні степеневі особливості за будь-якими просторовими змінними усередині області або на межі області і нелокальною умовою за часовою змінною встановлено коректу розв’язність крайових задач. Одержані результати використано для дослідження задач оптимального керування.

2) для еліптичних рівнянь другого порядку з довільними степеневими особливостями за довільними змінними на межі області, або на деякій множині всередині області встановлено коректну розв’язність задачі Діріхле, задачі з косою похідною та односторонньої крайової задачі;

3) доведено коректну розв’язність задачі Коші та крайової задачі для параболічних рівнянь порядку зі степеневими особливостями довільного порядку за часовою змінною у фіксований момент часу та просторовими змінними у фіксованій точці області;

4) знайдено класи коректної розв’язності загальної параболічної крайової задачі з виродженням за просторовими змінними на межі області та часовою змінною в коефіцієнтах рівняння і крайових умов;

5) досліджено задачі оптимального керування системами, що описуються загальними рівномірно параболічними крайовими задачами у випадку внутрішнього та крайового обмеженого керування з інтегральними критеріями якості;

6) встановлено коректну розв’язність загальної параболічної крайової задачі з нелокальною умовою за часовою змінною та доведено критерій існування оптимального розв’язку системи, що описується відповідною нелокальною крайовою задачею з фінальним обмеженим керуванням та інтегральними критеріями якості.

Отримані результати оформлені в докторську дисертацію.