ЧНУ

Кафедра диференціальних рівнянь

факультету прикладної математики

Наукова-дослідна робота

Сучасні результати кафедри базуються на досягненнях попередніх років та ведуться в таких напрямках:

    вивчаються  розв’язки крайових задач з некласичними операторами, задач для стохастичних параболічних рівнянь зі змінними коефіцієнтами, задач для нерівномірно еліптичних рівнянь та деяких крайових задач теплопровідності і оптимізації. Встановлюються оцінки розв’язків основних крайових задач для рівнянь параболічного та еліптичного типів з виродженнями і особливостями та критерії оптимальності в задачах з обмеженим керуванням;

досліджується задача Коші і деякі мішані задачі з операторами дробового диференціювання параболічного типу;

для псевдодиференціальних рівнянь скінченого і нескінченного порядку зі змінними символами встановлюється коректність початкової задачі, модельних крайових задач та задач для рівнянь вищого порядку по t;

для системи параболічного типу довільного порядку доводяться теореми про коректність задачі Коші з умовами післядії крайових задач зі степеневими особливостями, будується функція Гріна основних задач математичної фізики для стохастичних рівнянь з різними збуреннями;

для псевдодиференціальних операторів нескінченного порядку (ПДО) з негладкими символами знаходяться зображення розв’язків, досліджуються властивості в різних просторах задачі Коші у шарі;

вивчаються властивості гладких розв’язків для параболічних рівняньз операторами узагальненого диференціювання Гельфанда-Леонтьєванескінченного порядку та з оператором Бесселя дробового диференціювання;

будуються розв’язки крайових задач термоелектропружності і встановлюються критерії оптимальності в задачах оптимізації з інтегральними функціоналами.

Одержані результати є продовженням досліджень, що проводяться на кафедрі, а також результатів і методів досліджень вітчизняних і зарубіжних математиків. 

Кількість захищених дисертацій співробітниками кафедри: кандидатських – 7; докторських – 1.

Кількість публікацій: монографій – 9, статей у міжнародних та вітчизняних журналах – 44, у збірниках та вісниках – 76.